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7
Sistema de ecuaciones con tres variables.
1) x + 2y + 3z = 9
2) 4x + 5y + 6z = 24
3) 3x + y - 2z = 4
1) x + 2y + 3z = 9 (5)
2) 4x + 5y + 6z = 24 (-2)
5x + 10y + 15z = 45
-8x - 10y - 12z = - 48
---------------------------
- 3x + 0z + 3z = - 3
4) - 3x + 3z = - 3
1) x + 2y + 3z = 9 (1)
3) 3x + y - 2z = 4 (-2)
x + 2y + 3z = 9
-6x - 2y + 4z = - 8
------------------------
- 5x + 0y + 7z = 1
5) - 5x + 7z = 1
4) - 3x + 3z = - 3 (5)
5) - 5x + 7z = 1 (-3)
- 15x + 15z = - 15
15x - 21z = - 3
-----------------------
0x - 6z = - 18
- 6z = - 18
z = -18/-6
z = 3
Reemplazo el valor de z ene ecuación 4.
- 3x + 3z = - 3
- 3x + 3 (3) = - 3
- 3x + 9 = - 3
- 3x = - 3 - 9
- 3x = - 12
x = - 12/-3
x = 4
Reemplazo el valor de x e z en ecuación 1 original.
x + 2y + 3z = 9
4 + 2y + 3 (3) = 9
4 + 2y + 9 = 9
13 + 2y = 9
2y = 9 - 13
2y = - 4
y = -4/2
y = - 2
Solución :
x = 4
y = - 2
z = 3
1) x + 2y + 3z = 9
2) 4x + 5y + 6z = 24
3) 3x + y - 2z = 4
1) x + 2y + 3z = 9 (5)
2) 4x + 5y + 6z = 24 (-2)
5x + 10y + 15z = 45
-8x - 10y - 12z = - 48
---------------------------
- 3x + 0z + 3z = - 3
4) - 3x + 3z = - 3
1) x + 2y + 3z = 9 (1)
3) 3x + y - 2z = 4 (-2)
x + 2y + 3z = 9
-6x - 2y + 4z = - 8
------------------------
- 5x + 0y + 7z = 1
5) - 5x + 7z = 1
4) - 3x + 3z = - 3 (5)
5) - 5x + 7z = 1 (-3)
- 15x + 15z = - 15
15x - 21z = - 3
-----------------------
0x - 6z = - 18
- 6z = - 18
z = -18/-6
z = 3
Reemplazo el valor de z ene ecuación 4.
- 3x + 3z = - 3
- 3x + 3 (3) = - 3
- 3x + 9 = - 3
- 3x = - 3 - 9
- 3x = - 12
x = - 12/-3
x = 4
Reemplazo el valor de x e z en ecuación 1 original.
x + 2y + 3z = 9
4 + 2y + 3 (3) = 9
4 + 2y + 9 = 9
13 + 2y = 9
2y = 9 - 13
2y = - 4
y = -4/2
y = - 2
Solución :
x = 4
y = - 2
z = 3
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