Question

33. En el gráfico mostrado, calcule 5cotc.
2n
B) 11
A) 10
D) 13
C) 12
E) 14​

Answer 1

La relación de Cotangente es cateto adyacente y cateto opuesto:

$5( \cot( \alpha ) )$

$5( \cos( \frac{ca}{co} ) )$

Conociendo los valores en el triángulo se obtiene:

$5( \frac{2n}{(n - 1)} )$

Hallamos el valor de "n", a partir del teorema de Pitágoras:

${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

${(2n + 1)}^{2} = {(n - 1)}^{2} + {(2n)}^{2}$

$4 {n}^{2} + 4n + 1 = {n}^{2} - 2n + 1 + 4 {n}^{2}$

$4 {n}^{2} + 4n + 1 - {n}^{2} + 2n - 1 - 4 {n}^{2} = 0$

$- {n}^{2} + 6n = 0$

${n}^{2} - 6n + 0 = 0$

$(x + 0)(x - 6) = 0$

$x1 = 0 \\ x2 = 6$

Reemplazando en la expresión dada, solo teniendo en cuenta a x2 :

$5( \frac{2(6)}{(6 - 1)} ) = 5( \frac{12}{5} ) = 12$

saludos.