Question

El perímetro de una propiedad rectangular es 72m² ,si su largo es doce metros mayor que su ancho

a) ¿ cuál es la medida de sus lados ?
b) ¿Qué expresión representa el perímetro?
c) ¿Cuál es el perímetro?​

Answer 1

Respuesta:

Respondo asumiendo que 72m² es el área del rectángulo.

El ancho = X

El largo = X + 12

El área de un rectángulo es el producto del ancho por el largo. Por tanto:

X * (X + 12) = 72

X² + 12X = 72

X² + 12X - 72 = 0

Usamos la fórmula de las ecuaciones de segundo grado (la adjunto) para obtener el valor de X:

X = (-12 ± √ (12² - 4*1*(-72))) / 2*1

X = (-12 ± √ (144 + 288)) / 2

X = (-12 ± √ (432)) / 2

X = (-12 ± 20.784) / 2

X puede tomar 2 valores:

X = (-12 + 20.784) / 2 = 4.392

X = (-12 - 20.784) / 2 = -16.392

El ancho de un rectángulo no puede ser negativo, por tanto:

X = 4.392

A) La medida de sus lados es:

Ancho = 4.392 m

Largo = 4.392 + 12 = 16.392 m

B) En un rectángulo hay 2 anchos iguales y 2 largos iguales y el perímetro es la suma de todos ellos, por lo que su expresión es:

Perímetro = 2X + 2(X + 12)

Perímetro = 2X + 2X + 24

Perímetro = 4X + 24

C) El perímetro es:

4X + 24 = 4*4.392 + 24 = 17.568 + 24 = 41.568m