Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales utilizando el metodo de igualacion
a)[2x+5y=16] [x+3y=6]
C) [x=4+5y/2] [y=8-4x]
Ayudaaaaa

Answer 1

Respuesta:

El ejemplo que esta con los asteriscos son del metodo de GAUSS

Explicación paso a paso:

Hola te voy a ayudar con un ejemplo nada mas

2x-3y=13. (# # )

-4x+y=-11. (0 # )

( 2. 3. | 13 )

( 4. 1. | 11 )esto se llama la matriz aumentada

=-4+2 (2)=-4+4=0

=1+2 (-3)=1-6=-5

=11+2(13) =-11+26=15

Y=15/-5;y=-3

Reemplazo el valor de y = - 3 ; reemplazo en la ecuacion 2

4x+y=-11

-4x+(-3)=-11

-4x-3=-11

-4x=-11+3

-4x=-8

X÷-8/-4

X=2

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Resolvemos los sistemas de ecuaciones. Se va a utilizar el método de igualación el cuál consiste en despejar de cada ecuación la misma incógnita, luego se igualan para despejar la otra.

a) El sistema de ecuaciones es:

                                                    $2x+5y=16$                                        (1)

                                                    $x+3y=6$                                           (2)

Despejamos x de la ecuación (1):

                                      $2x=16-5y\rightarrow x=\frac{16-5y}{2}$

Despejamos x de la ecuación (2):

                                               $x=6-3y$

Ahora igualamos para luego despejar a y:

                                                    $x=x$

                                             $\frac{16-5y}{2} =6-3y$

                                          $16-5y=12-6y$

                                          $6y-5y=12-16$

                                                   $y=-4$

Ahora se sustituye este valor de y en cualquiera de los de x:

                                   $x=6-3y=6-3(-4)=18$

Solución x=18 y y=-4

b) El otro sistema de ecuaciones es:

                                         $x=4+\frac{5y}{2}$                                                  (1)

                                        $y=8-4x$                                                  (2)

En este caso en la ecuación x está despejado en la ecuación (1), solo falta despejar a x de la ecuación (2):

                       $y=8-4x \rightarrow 4x+y=8\rightarrow 4x=8-y\rightarrow x=\frac{8-y}{4}$

Ahora igualando las x obtenidas despejamos las y:

                                             $x=x$

                                    $4+\frac{5y}{2}=\frac{8-y}{4}$

                                       $\frac{8+5y}{2}=\frac{8-y}{4}$

                                $16+10y=8-y$

                                        $11y=-8$

                                           $y=-\frac{8}{11}$

Sustituimos su valor en cualquiera de las x:

                              $x=4+\frac{5y}{2}\rightarrow x=4+\frac{5(-\frac{8}{11} )}{2}$

                                   $x=4-\frac{20}{11}=\frac{24}{11}$

Solución:

$x=\frac{24}{11}\,\text{y}\,y=-\frac{8}{11}$

Para aprender más revisa:

https://brainly.lat/tarea/32476447