El cuarzo (SiO2) es un mineral de origen magmático cuya densidad es 2650Kg/m3. En el laboratorio tenemos un cristal de cuarzo y al pesarlo en la báscula nos indica 53 g.
a) ¿Qué volumen en cm3
tendrá el cristal?
b) ¿Cuántos moles de SiO2 tendremos?
c) ¿Cuántas moléculas de SiO2? ¿cuantos átomos de Si? y ¿cuántos átomos de O?
Datos: Ar(Si)= 28 g/mol ; Ar(O)=16 g/mol
Respuestas
Respuesta:
a) 20cm3
b) 0,883moles
c) 5,31.10^23 moléculas de SiO2, de Si y 1,06.10^24 de O
Explicación:
Los datos que tenemos son:
La densidad del cuarzo, 2650kg/m3, y que su masa según la báscula es 53g.
Para este ejercicio, esta fórmula nos vendrá de 10.
ρ = m / v
ρ es la densidad, m es la masa y v es el volumen.
En el ítem a) nos piden el volumen en cm3. Para resolver este ítem, tenemos que tener dos cosas en cuenta. La primera es que debemos hacer un cambio de unidades de la densidad y la segunda es que debemos usar la fórmula que te dejé más arriba.
Para hacer el cambio de unidades, debemos dividir por 1000, o sea:
2650kg/m3 / 1000 = 2,65g/cm3 --> es el valor de ρ.
la masa es 53g ( es lo que nos dicen de la báscula)
Y así, podemos ir a la fórmula:
ρ = m / v
2,65g/cm3 = 53g / v
El despeje es simple, te lo dejo a tí, tenemos que v es:
v = 53g/ 2,65g/cm3
v = 20cm3 --> esta es la respuesta del ítem a).
Para el ítem b), nos dicen cuantos moles del cristal serían. Para esto, necesitamos conocer el Mr, masa relativa, de un mol. Sabemos que la masa del Si es 28g y que la del O es 16. La cuenta es:
Mr (SiO2) = 28g + 2. 16g
Observa que puse un 2 delante del Mr del O, eso se debe a que tenemos 2 átomos de O por cada molécula, vale?
El Mr del SiO2 es = 60g/mol
Ahora, hacemos una regla de 3 simple, y tenemos que:
si 1 mol de SiO2 son 60g y yo tengo 53, cuantos moles serán?
60g ------------------ 1 mol -> lo que sabemos
53g ----------------- x =? -> lo que queremos saber
x = 53g. 1mol/60g
x= 0,883moles --> esta es la cantidad de moles que hay. Respuesta del ítem b).
Para el ítem c, tenemos que tener en cuenta lo que dijo Avogadro. Él dijo que 1 mol de moléculas tiene 6,02.10^23 moléculas. Como nosotros tenemos 0,883 moles, queremos saber cuantas moléculas son, por eso, resolvemos otra regla de 3 simple:
1 mol --------------------------- 6,02.10^23 moléculas -> lo que sabemos
0,883 moles------------------ x=? -> lo que queremos saber
x = 0,883 moles . 6,02.10^23 moléculas / 1mol
x = 5,31.10^23 moléculas --> esta es la cantidad de moléculas que tenemos de SiO2.
Para ver cuantas moléculas tenemos de Si, lo que debemos ver es que por cada molécula que tú tengas de SiO2 tendrás solamente 1 átomo de Si, vale?
Entonces, si tienes 5,31.10^23 moléculas de SiO2, tendrás 5,31.10^23 moléculas de Si.
Con el mismo razonamiento, si por cada molécula que tú tengas de SiO2 tendrás 2 átomos de O, vale?
Entonces, si tienes 5,31.10^23 moléculas de SiO2, tendrás 1,06.10^24 moléculas de O. Debes multiplicar por 2 al valor de moléculas que hallamos en b).
Espero te sirva!