a) se desea distribuir una suma de 1300 ptas entre 3 personas de modo que la primera reciba 48 ptas mas que la segunda y esta 20 ptas mas que la tercera. ¿Cuánto ha recibido cada una?
b) halla un número tal que si le quitan 30 unidades queda el triplo que si de dicho número se quitan 100.
URGENTE!!!
Respuestas
Respuesta: a) Primera persona 472 ptas
Segunda persona 424 ptas
Tercera persona 404 ptas
b) El número buscado es X = 135
Explicación paso a paso:
X = Lo que recibió la tercera persona
X + 20 = Lo que recibió la segunda
(X + 20) + 48 = Lo que recibió la primera = X + 68
Resulta la siguiente ecuación teniendo en cuenta que la suma de lo que recibió cada una fue 1 300 :
X + X+20 + X+68 = 1 300
⇒3X + 88 = 1 300
⇒3X = 1 300 - 88
⇒3X = 1 212
⇒ X = 1 212 / 3
⇒ X = 404
La tercera persona recibió : 404 ptas
La segunda persona recibió: (404 + 20) ptas = 424 ptas
La primera persona recibió : (404 + 68) ptas = 472 ptas
b) Sea X el número buscado. Entonces:
X - 30 = Número al quitarle 30 unidades
X - 100 = Número al quitarle 100
Entonces, como al quitarle 30 queda el triple de lo que queda cuando le quitan 100, resulta la siguiente ecuación:
X - 30 = 3(X - 100)
⇒ X - 30 = 3X - 300
⇒ X - 3X = -300 + 30
⇒-2X = -270
⇒ X = -270 / -2
⇒ X = 135
El número buscado es X = 135