Respuestas
Respuesta: 3x²-5x+2 = (x - 1) (3x - 2)
Explicación paso a paso: Factorizar el trinomio 3x²-5x+2
1. Se multiplica y se divide el trinomio por el coeficiente de x²:
3x²-5x+2 = 3 (3x²-5x+2) / 3
= (9x² - 3.5x + 6) / 3
2. Se intercambian los factores del segundo término:
(9x² - 3.5x + 6) / 3 = (9x² - 5 . 3x + 6) / 3
3. Se abren dos pares de paréntesis y se escribe inicialmente en cada uno la raíz cuadrada del primer término:
(9x² - 5 . 3x + 6) / 3 = (3x - ) (3x - ) / 3
4. Para llenar los paréntesis anteriores, se buscan dos números que al multiplicarlos den 6 y al sumarlos den -5. Son -3 y -2. Entonces:
(9x² - 5 . 3x + 6) / 3 = (3x - 3 ) (3x - 2 ) / 3
5. Finalmente, (3x - 3 ) (3x - 2 ) / 3 = [(3x - 3) / 3] (3x - 2)
= (x - 1) (3x - 2)