Sean los conjuntos hallar las siguientes operaciones
si respondes bien te do corona si no no ;)
Respuestas
Respuesta:
a) A∪B∪C = {1, 2, 4, 6, 8, 10, 18, 50}
b) (A∪B)∪D = {2, 4, 6, 8, 10, 18, 30, 90}
c) (D ∪ C) ∪ (A ∩ C)
= {1, 2, 6, 10, 18, 30, 50, 90}
d) (A ∩ B ∩ C) = ∅
e) (D ∩ B) = {2, 6, 18}
f) (A ∪ B) ∪ (C ∩ D)
= {2, 4, 6, 8, 10, 18}
Explicación paso a paso:
El símbolo ∪ representa la unión de conjuntos y el símbolo ∩ la intersección de conjuntos.
La unión de dos (o más) conjuntos da como resultado un nuevo conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a los conjuntos de partida.
La intersección de dos (o más) conjuntos es da como resultado un nuevo conjunto formado por los elementos comunes a los conjuntos de partida.
a) A ∪ B ∪ C
Estará formado por todos los elementos que estén en A, B o C. Por tanto:
{1, 2, 4, 6, 8, 10, 18, 50}
b) (A ∪ B) ∪ D
(A ∪ B) está formado por todos los elementos que estén en A o B:
(A ∪ B) = {2, 4, 6, 8, 18}
(A ∪ B) ∪ D está formado por todos los elementos que estén en (A ∪ B) o en D. Por tanto:
{2, 4, 6, 8, 10, 18, 30, 90}
c) (D ∪ C) ∪ (A ∩ C)
(D ∪ C) está formado por todos los elementos que estén en D o en C:
{1, 2, 6, 10, 18, 30, 50, 90}
(A ∩ C) está formado por los elementos que coincidan en A y C:
{} o bien ∅, es decir, es el conjunto vacío, ya que no contiene ningún elemento.
La unión de (D ∪ C) con ∅ tiene los mismos elementos que (D ∪ C):
{1, 2, 6, 10, 18, 30, 50, 90}
d) (A ∩ B ∩ C)
La intersección de los 3 conjuntos está formada por los elementos comunes a los 3 conjuntos. No hay ningún elemento común, por tanto será igual al conjunto vacío ∅
e) (D ∩ B) está formado por los elementos comunes a los conjuntos D y B. Por tanto:
{2, 6, 18}
f) (A ∪ B) ∪ (C ∩ D)
En el apartado b) ya hemos calculado:
(A ∪ B) = {2, 4, 6, 8, 18}
(C ∩ D) está formado por los elementos comunes de C y D:
{10}
Por tanto, la unión de (A ∪ B) y (C ∩ D) está formada por los elementos que estén en cualquiera de los 2 conjuntos:
= {2, 4, 6, 8, 10, 18}
Respuesta:
a) A∪B∪C = {1, 2, 4, 6, 8, 10, 18, 50}
b) (A∪B)∪D = {2, 4, 6, 8, 10, 18, 30, 90}
c) (D ∪ C) ∪ (A ∩ C) = {1, 2, 6, 10, 18, 30, 50, 90}
d) (A ∩ B ∩ C) = ∅
e) (D ∩ B) = {2, 6, 18}
f) (A ∪ B) ∪ (C ∩ D) = {2, 4, 6, 8, 10, 18}
Explicación paso a paso:
Espero que te ayude y es el numero 5 la resolución