Question

un automóvil parte con una velocidad de 20 metros sobre segundos y después desacelera hasta pararse en 8 segundos. Desde el punto de partida recorrió 80m calcular la aceleración y la velocidad final​

Answer 1

a) La aceleración del automóvil es de -2,5 m/s²

b) La velocidad final del automóvil es de 0 m/s

Solución

Cálculo de la aceleración del automóvil

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}$

Donde

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

Donde como en este caso el automóvil se detiene por lo tanto la velocidad final es igual a cero $\bold { V_{f} = 0 }$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { a = \frac{0 \ m/s\ -\ 20 \ m/s }{ 8 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ -\ 20 \ m/s }{ 8 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { a = -\ 2,5 \ m/s^{2} }}$

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil está frenando, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

Como el automóvil desacelera hasta detenerse, ya podemos decir que su velocidad final es igual a cero   $\bold { V_{f} = 0 }$

Los cálculos nos darán la razón

Cálculo de la velocidad final

Empleamos la siguiente ecuación:

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

Donde

$\bold { V_{f} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final } }$

$\bold { V_{0} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial } }$

$\bold { a \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on } }$

$\bold { d \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia } }$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (20 \ m/ s )^{2} + 2 \ . \ (-2,5 \ m/s^{2} ) \ .\ (80 \ m) }}$

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = 400 \ m^{2} / s ^{2} - 400 \ m^{2} /s^{2} }}$

$\large\boxed {\bold {V_{f} = 0 \ m/ s }}$