Question

15. Considera que el lado terminal de un ángulo A en
posición normal se halla en el punto P(-24, 10) y calcula
el valor de cos A.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Ejemplo A

Encuentra el ángulo de rotación (en grados) y el radio (distancia desde el origen) del punto

(−3,6)

.

Solución: Primero, haz un dibujo, ubica el punto y traza una perpendicular al eje

x

para hacer un triángulo rectángulo.

Del dibujo, podemos ver que

tan−1(−63)=63.4∘

es el ángulo de referencia entonces el ángulo de rotación es

180∘−63.4∘=116.6∘

.

El radio o distancia desde el origen es la hipotenusa del triángulo rectángulo.

r2r2r=(−3)2+(6)2=45=45−−√=35–√

Usando esta información, podemos escribir el punto

(−3,6)

en la forma coordinada polar, como

(35–√,116.6∘)

Ejemplo B

Escribe las coordinadas cartesianas,

(3,−4)

, en la forma polar. Escribe el ángulo en grados.

Solución: De nuevo, comienza con un dibujo.

Podemos encontrar el ángulo de referencia nuevamente usando la tangente:

tan−1(−43)=−53.1∘

. Entonces el ángulo de rotación es

360∘−53.1∘=306.9∘

Ahora encuentra el radio:

r2r2r=32+(−4)2=25=25−−√=5

Las coordinadas polares son, así

(5,306.9∘)