Question

Un cable de 6000mm de longitud y 0.8 cm2 de área de sección transversal, utilizado por grúa de carga, se alarga 0.9cm cuando se suspende de uno de sus extremos un cuerpo de 700000 gr, estando fijo el otro extremo. Encuentre: a)el esfuerzo, b) la deformación unitaria y c) el módulo de young

Answer 1

El esfuerzo de tension en el cable es de σ  = 85.83 GPa

La deformacion unitaria es de ∈ = 1.5*10⁻³ y el modulo de young E = 5.72*10¹⁰ Pa

Explicación:

Datos del problema:

• l = 6000mm = 600cm
• a = 0.8cm²
• Δl = 0.9cm
• m = 700000gr = 700kg

Dterminamos el esfuerzocon la area de seccion trasversal y la tension

σ = P/A

σ = (mg)/A

σ = (700kg*9.81m/s²)/(0.8cm²)(1m/100cm)²

σ = 85837500 Pa

σ  = 85.83 GPa

Deformacion unitaria

∈ = Δl/l

∈ = 0.9cm/600cm

∈ = 1.5*10⁻³

Modulo de Young

Δl= (PL)/ (AE)

E = PL/AΔL

E = (700kg*9.81m/s²)*6m/(0.8cm²)(1m/100cm)²*0.9/100 m

E = 5.72*10¹⁰ Pa