Question

Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor, la suma es 316, y si 9 veces el menor se resta el cuadruplo del mayor de diferencia es 83. ¿Cuáles son los números?

Answer 1

Respuesta:

Los números son 23 y 31

Explicación paso a paso:

Vamos a llamar al número mayor X y al menor Y.

Con la información del enunciado, obtenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

5X + 7Y = 316

9Y - 4X = 83

Si sumamos ambas ecuaciones:

X + 16 Y = 399

X = 399 - 16Y

Sustituimos el valor de X en cualquiera de las 2 ecuaciones del sistema. Vamos a sustituir en la primera:

5 (399 - 16Y) + 7Y = 316

1995 - 80Y + 7Y = 316

-80Y + 7Y = 316 - 1995

-73Y = -1679

Y = -1679/-73 = 23

Una vez que sabemos el valor de Y, obtenemos el valor de X:

X = 399 - 16Y

X = 399 - 16×23

X = 399 - 368

X = 31