Question

Si se cumple que:Secx + Tanx = 5; calcula Cosx

Answer 1

Respuesta:

secx+tanx=5

secx=1/cosx

tanx=senx/cosx

entonces

$\dfrac{1}{cosx}+\dfrac{senx}{cosx}=5$

1+senx=5cosx

elevado al cuadrado

1+2senx+sen²x=5cos²x

pero cos²x=1-sen²x

1+2senx+sen²x=5(1-sen²x)

1+2senx+sen²x=5-sen²x

6sen²x+2senx-4=0

(6senx-4)(senx+1) =0

senx=4/6 o senx=-1

elevando al cuadrado

sen²x=16/36

1-cos²x=16/36

20/36=cos²x

cosx=√5/3 o cosx=0

espero que te sirva