un estanque de agua de 2.400 litros tiene dos tuberías que lo llenan en 10 y 12 horas respectivamente y la tubería de salida lo pude vaciar en 20 horas. Si las tres tuberías se abren cuando el tanque está vacío y se cierra simultáneamente cuando el etanque está lleno ¿cuantos litros salió del estanque?
a)1.440
b)900
c)2.400
d)1.200
Respuestas
La cantidad de agua salida del estanque se corresponde con 900 litros, opción b.
¿Qué son las operaciones aritméticas?
Las operaciones aritméticas son operaciones matemáticas que se aplican a las cifras para obtener un resultado; entre las operaciones aritméticas tenemos la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación, la radicación y la logaritmación.
Cálculo del tiempo de llenado del estanque:
En este caso, se realizan varias operaciones aritméticas para resolver la tarea. Se procede de la siguiente manera:
- Caudal 1: (1/10) estanque/horas ⇒ factores primos: 2×5
- Caudal 2: (1/12) estanque/horas ⇒ factores primos: 2²×3
- Caudal 3: (1/20) estanque/horas ⇒ factores primos: 2²×5
- m.c.m = 2²×3×5 = 4×3×5 = 60
- En 60 h se llenan: 60/10 = 6E con tubería 1
- En 60 h se llenan: 60/12 = 5E con tubería 2
- En 60 h se vacían: 60/20 = 3E con tubería 3
- Condición: 60 = 6E + 5E - 3E ⇒ 8E = 60 ⇒ E = 60/8 = 7.5 horas
Cálculo de la cantidad de agua vaciada:
Debido a que el estanque tarda 7.5 horas en llenarse, ese es el mismo tiempo que tiene el agua saliendo por la tubería. Aplicando una regla de tres simple y directa, se tiene:
- Si en 20 horas se vacían 2 400 litros, en 7.5 horas, ¿Cuántos litros se vacían?
- # litros = 2 400 litros×(7.5 horas/20 horas) = 2 400 litros×(0.375) = 900 litros
Para conocer más acerca de operaciones aritméticas, visita:
brainly.lat/tarea/3667482
Para conocer más acerca de regla de tres, visita:
https://brainly.lat/tarea/66107946
#SPJ1
