Question

Dado un ángulo recto

XOY

, se traza una

circunferencia tangente a

OX

y secante a

OY

en “A” y “B”. Si OA = 2 y OB = 8. Calcular la

distancia del centro de la circunferencia a

AB.​

Answer 1

Respuesta:

Dibuja el cuadrante y circunferencia  esta sera tangente al segmento OX y secante en dos puntos a OY por los datos mostrados ubicamos a B en el ultimo punto secante

se une AB

y ABO forman un triangulo cuya cuya tangente que se le opune al lado OA es 1/4

se une el centro con A , como A es un punto de tangencia de la circunferencia el angulo formado por el radio de la circunferencia y dicho punto es 90° por lo consiguiente el segmento A y el centro con OB son paralelos por lo que el radio valdra 4

y por consiguiente el el Angulo entre el centro  , A y la perpendicular al segmento AB es el mismo que  el que forma ABO

por ello solo nada mas es una semejanza

planteamos

      $\dfrac{1}{4} =\dfrac{x}{\sqrt{16-x^{2} } }$

     $x=\dfrac{4}{\sqrt{15}}$

espero que te sirva