Question

- Calcule el 15avo término de ÷ 4,9, 14,…..​

Answer 1

Respuesta:    126

Explicación paso a paso:

El término general de una sucesión es un criterio que nos permite determinar cualquier término de la sucesión, se representa por $a_{n}$, y se denomina término general o término  n -ésimo.

Una sucesión es aritmética cuando cada término se obtiene sumando un número al término que le precede. Este número se denomina diferencia y se denota por  d .

La fórmula para calcular la diferencia es:

$d = a_{n+1} - a_{n}$

Es decir, la diferencia se obtiene restando términos consecutivos. Recuerda que si la diferencia entre dos términos consecutivos no es constante en toda la sucesión, entonces la sucesión no es aritmética.

Una sucesión es creciente cuando cada término es mayor que el anterior, como en tu caso:

$a_{n+1} > a_{n}$

Se puede calcular cualquier término de la sucesión mediante una fórmula (fórmula o término general). Esta fórmula se obtiene a partir del primer término y de la diferencia:

$a_{n} = a_{1} + d*(n-1)$

Ejercicio:

Calculamos el término 15-avo de la sucesión.

Como el primer término es  a 1 = 4  y la diferencia es  d = 5 , el término que ocupa la quinceava posición es

$a_{15} = a_{1} + d*(n-1)\\a_{15} = 4+5*15 = 126$