Ricardo tiene una buena cantidad de cromos. Al ver cómo guardarlos ha visto que los puede ordenar de varias maneras:
a) Si los puede ordenar por parejas, ¿Cuántos cromos puede que tenga? Piensa varias opciones posibles pero sin pasar de 20 cromos.
b) Si los puede ordenar por tríos, ¿Cuántos cromos puede que tenga? Piensa varias opciones posibles pero sin pasar de 20 cromos.
c) Si los puede ordenar por grupos de cinco, ¿Cuántos cromos puede que tenga? Piensa varias opciones posibles pero sin pasar de 20 cromos.
d) Si los puede ordenar tanto por parejas, como por tríos o por grupos de cinco ¿Cuántos cromos puede que tenga? Piensa varias opciones posibles pero sin pasar de 100 cromos.
e) Si los puede ordenar tanto por parejas, como por tríos o por grupos de cinco y tiene entre 80 y 100 cromos ¿Cuántos cromos tiene Ricardo?
Respuestas
Respuesta:
a) Si los puede ordenar por parejas, al menos tiene 2 parejas, es decir 4 cromos o cualquier otro número par superior a 4 sin pasar de 20. Es decir, puede tener: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 o 20 cromos.
b) Si los puede ordenar por tríos al menos tiene 2 tríos, es decir 6 cromos, o cualquier otro número múltiplo de 3 sin pasar de 20. Es decir, puede tener: 6, 9, 12, 15 o 18 cromos.
c) Si los puede ordenar por grupos de cinco, al menos tiene 10 cromos o cualquier otro número múltiplo de 5 sin pasar de 20. Es decir, puede tener: 10, 15 o 20 cromos.
d) Si los puede ordenar tanto por parejas, como por tríos o por grupos de cinco, hay que calcular el mínimo común múltiplo de 2, 3 y 5. Como los 3 números son primos, el mínimo común múltiplo es el producto de los tres: 2×3×5 = 30. Por tanto, tiene 30 o múltiplos de 30 inferiores a 100, es decir, tiene: 30, 60 o 90 cromos.
e) Es el mismo caso que el apartado anterior, pero te especifican que el valor está entre 80 y 100, por tanto, Ricardo tiene 90 cromos.