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En la lógica clásica, se tiene una identidad adicional: p → q se puede definir como ¬p ∨ q, donde "∨" es la disyunción lógica: "no p, o q". algebraicamente, la negación clásica corresponde con el complemento en un álgebra booleana, y la negación intuicionista con la seudocomplementación en un álgebra de Heyting.
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