un granjero tiene un total de 120 aves entre pavos, gallinas y patos . si tuviera mas32 gallinas menos el doble de patos , tendria la misma cantidad de aves de cada especie ¡Cuantos pollitos hay si cada gallina cria 5 pollitos ?
A)100 B)120 C)28
D)30 E)124
con resolucion por favor
Respuestas
Respuesta:
Lo primero que haremos será deducir la fórmula:
A cada ave le designaremos una letra. Sea A = Número de Pavos, B = Número de gallinas, y C = Número de patos, tenemos que:
A + B + C = 120
Luego, la segunda parte dice que A + 12 = B - 32 = 2C
Vamos a despejar esta fórmula en función de B.
Entonces, como A + 12 = B - 32, podemos decir que A = B - 32 - 12
Por lo tanto, A = B - 44
Hacemos lo mismo con C:
2C = B - 32, entonces .
Reemplazamos estos valores que encontramos en la primera fórmula:
B - 44 + B + = 120
Multiplicamos todo por 2 para eliminar la fracción:
Nos queda que:
2B - 88 + 2B + B - 32 = 240
Agrupamos los valores idénticos
2B + 2B + B - 120 = 240
5B - 120 = 240
5B = 360
B =
B = 72
Como B correspondía al número de gallinas, el granjero tiene 72 gallinas en total. Cada gallina cría 5 pollitos, por lo tanto la cantidad de pollitos que tiene es 72 * 5 = 360
Explicación paso a paso: