Question

Un faro cuyo alcance es de 1.2 kilómetros puede girar un ángulo de 150°. El valor más aproximado del área barrida por el haz luminoso, es, en kilómetros cuadrados:

Answer 1

El área de barrido por el haz luminoso del faro es 1,88 km^2

El área de una circunferencia viene dada por

A = π*r^2

Esta ecuación corresponde a un circulo completo es decir cuando tenemos 360°, como en nuestro caso el faro solo gira 150° debemos reescribir la ecuación

A = (2π) * (r^2)/2

Donde 2π indica 360°, para colocar el termino que corresponde a 150°, debemos realizar una regla de tres

2π         360°

X           150°

X = (2π*150)/360

X = 5/6π

Asi que

A = 5/6π * (r^2)/2

Sustituimos r por el valor del alcance en kilómetros

A = 5/6π * ((1,2 km)^2)/2

A = 5/6π * 0,72 km^2

A = 1,88 km^2

El área de barrido del faro es 1,88 km^2

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