Question

El Servicio Sismológico del Instituto Geofísico del Perú detectó un sismo cuya coordenada de localización es, 5 km al este y 3 km al norte, del centro de la ciudad de Arequipa. Si el sismo tuvo un radio de expansión de 4 km a la redonda. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia del área afectada? ¿La onda expansiva del sismo afectó a la ciudad de Arequipa? Justifique su respuesta

Answer 1

El sismo no afecto a la ciudad de Arequipa, ya que quedo fuera del radio de expansión

La ecuación de la circunferencia cuyo centro (sismo) no es el origen es:

(X - h)^2 + (Y - k)^2 = r^2

Donde h y k son los valores del centro (5 y 3) y r el radio de la expansión del sismo, por lo tanto

(X - 5)^2 + (Y - 3)^2 = 16

Para saber si el sismo afecto a la ciudad de Arequipa, debemos sustituir sus puntos de ubicación (0,0) en los valores de X y Y

(0 - 5)^2 + (0 - 3)^2 = 16

25 + 9 = 16

34 = 16

Como 34 es mayor que 16 (el radio), quiere decir que el sismo no afectado a la ciudad de Arequipa porque quedo fuera del radio de expansión

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