Question

una recta pasa por el punto a(7,8) y es paralela a una recta que pasa por c(-2,2) y d(3,-4). hallar su ecuación.

Answer 1

Respuesta:

$6x + 5y - 82 = 0$

Explicación:

Para que dos rectas sean paralelas deben de tener la misma pendiente, así que, primeramente, hay que obtener la pendiente de la recta con dos puntos conocidos

$m = \frac{y₂ - y1}{x₂ - x1} \\ m = \frac{ - 4 - 2}{3 - ( - 2)} \\ m = \frac{ - 6}{3 + 2} \\ m = \frac{ - 6}{5} \\ m = - \frac{6}{5}$

Como son rectas paralelas, ambas deben de tener la misma pendiente, así que para obtener la ecuación únicamente sustituimos el valor de la pendiente y las coordenadas del punto restante en la ecuación punto-pendiente

$y - y1 = m(x - x1)$

donde:

m = - 6/5

P( x1 , y1 ) = P( 7 , 8 )

$y - 8 = - \frac{6}{5} (x - 7) \\ y - 8 = - \frac{6}{5} x + \frac{42}{5} \\ 5(y - 8 = - \frac{6}{5} + \frac{42}{5} ) \\ 5y - 40 = - 6x + 42 \\ 6x + 5y - 40 - 42 \\ 6x + 5y - 82 = 0$