Calcula las dimensiones de un rectangulo de 24 m de area, si sabes que su perimetro es de 20 cm
De la primera ecuación despejamos x
2x = 20 – 2y
x = 20 – 2y/2
x = 10 – y
A esta ecuación la llamamos 3 lo sustituyes en la segunda ecuación
2x = 20 – 2y
x = 20 – 2y/2
x = 10 – y
A esta ecuación la llamamos 3 lo sustituyes en la segunda ecuación
(10 – y) y = 24
Aplicas la ley distributiva
10y – y2 = 24
Transportas los términos 10y, y2 cambiándoles el signo y acomodando de mayor a menor
0 = 24 - 10y + y2
Aplicas la ley distributiva
10y – y2 = 24
Transportas los términos 10y, y2 cambiándoles el signo y acomodando de mayor a menor
0 = 24 - 10y + y2
Nuestra ecuación queda así
y2 – 10y + 24 = 0
Factorizamos poniendo y en cada uno de los ( ) y aplicando la ley de los signos.
(y – ) (y – )
y2 – 10y + 24 = 0
Factorizamos poniendo y en cada uno de los ( ) y aplicando la ley de los signos.
(y – ) (y – )
Buscamos dos números que multiplicados entre si nos den 24 y sumados nos den 10
m.c.m.
24 2
12 2
6 6
1
m.c.m.
24 2
12 2
6 6
1
Estos números son 22 x 6 = 24, o sea, 4 por 6 = 24 y sumados 4 + 6 = 10
(y – 4) (y – 6 )
Así las medidas del rectángulo son 4 y 6
(y – 4) (y – 6 )
Así las medidas del rectángulo son 4 y 6
Comprobamos
Perímetro
2x + 2y = 20
2(4) + 2(6) = 20
8 + 12 = 20
Perímetro
2x + 2y = 20
2(4) + 2(6) = 20
8 + 12 = 20
Área
x * y = 24
4 * 6 = 24
Listo
x * y = 24
4 * 6 = 24
Listo
Respuestas
Respuesta dada por:
2
El rectangulo tiene de medidas 6 y 4.... el perimetro es la suma de todos sus lados, Entonces tiene dos lados que miden 6 y otros dos lados que miden 4
6 + 6 + 4 + 4=20
El área se calcula multiplicando la base y la altura=
A=b*h
A= 6 * 4 = 24
Listo
6 + 6 + 4 + 4=20
El área se calcula multiplicando la base y la altura=
A=b*h
A= 6 * 4 = 24
Listo
muchas gracias, pero me gustaria saber como llegas a esa conclusion ya que me hacen resolver el problema con ecuaciones
Permiteme
Se plantea con un sistema de ecuaciones sea x la base, y la altura entonces el perímetro es 2x+2y y la área es de xy
Perímetro
2x + 2y = 20
Área
x * y = 24
De la primera ecuación despejamos x
2x = 20 – 2y
x = 20 – 2y/2
x = 10 – y
Perímetro
2x + 2y = 20
Área
x * y = 24
De la primera ecuación despejamos x
2x = 20 – 2y
x = 20 – 2y/2
x = 10 – y
Muchas gracias!!!!
Perdon por tardarme un poco, pero creo que valio la pena. Además es un placer ayudarte.
no te preocupes, i muchas gracias!
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