Question

¿cuántos ceros se deben poner a la derecha de 9 para que el resultado tenga 243 divisores

Answer 1

Respuesta:

Bueno, 9 sería  

3²

Si lo multiplicamos por un 10, seria como multiplicarle por un 5*2

Entonces sería:

3²*5^(n)*2^(n), porque no sabemos cuantos 10 tenemos que multiplicarle

Para hallar los divisores se le suma 1 a cada exponente y lo multiplicamos

(2+1)(n+1)(n+1)=243

3*(n^2+2n+1)=243

n^2+2n+1=81

n^2+2n-80=0

(n+10)(n-8)=0

n+10=0, entonces n=-10

n-8=0, entonces n=8

Como n no puede ser negativo se decarta el -10

Por lo tanto se le tiene que agregar 8 ceros al 9 para que tenga 243 divisores

Explicación:

espero que te sirva dame coronita