ayudaaaa la necesito para hoy:"^^^
Un automóvil de 1500 kg de masa, toma una curva de radio R = 100 m peraltada un ángulo θ = 15°, Halla a qué
velocidad máxima puede circular, suponiendo que en esta situación no hay rozamiento.
Respuestas
Respuesta:
16.21 m/s
Explicación:
Primero identificamos el movimiento del carro. Por lo que graficamos el movil y el ángulo de peralte.
Luego graficamos el DCL (diagrama de cuerpo libre) y completamos ángulos para descomponer el vector fuerza normal (N)
Como no hay rozamiento la fuerza resultante es Nsen15 puesto que Ncos15 se anula con el peso (mg) debido a que no hay movimiento en el eje de ordenadas.
Aplicamos segunda ley de Newton
F = ma
Sin embargo la aceleración centrípeta podemos reemplazarla por V*2/R V: velocidad R: radio. Recuerda las fórmulas del movimiento circular. Por otro lado, habíamos demostrado que Ncos15 = mg entonces N = mg/cos15. Reemplazamos para simplificar la masa.
Reemplazando:
mgsen15/cos15 = m V*2/R
gtan15 = V*2/R
tan15 = V*2/Rg
Reemplazamos los datos:
tan15 = V*2/100(9.81)
tan15 = V*2/981
V*2 = 981tan15
Aquí si quieres reemplazas tan15 por su aproximado o también por el triangulo notable.
V*2 = 262.85
V = 16.21 m/s
Sé que pude reemplazar la masa junto con el cos15 desde que apliqué la segunda ley de newton pero queria dejarte esta manera para resolver debido a la cantidad de problemas que existen donde si o si tienes que aplicar esta forma. Espero que te sirva y coronita.
