Question

Un auto sale de una ciudad a una velocidad de 80km/h , una hora después una patrulla sale en su persecución a una velocidad de 120km/h. ¿En cuánto tiempo alcanzará la patrulla al auto?

Answer 1

No hay mas condiciones, es velocidad constante

Va=80km/h                                   Va=80km/h

auto________(1 hora)_________auto___________encuentro

___________________________ _____________encuentro

Vp=120km/h

I TRAMO del auto

Va=x/t

80=x/1

x=80Km

I TRAMO de la patrulla

Vp=x/t

120=80/t

t=2/3  (h)

II TRAMO para AMBOS

distancias y tiempo:

auto:  xa=x          ta=t

patrulla:   xp=80+x            tb=t

Reemp. en V=x/t

Va=x/t          y        Vp=80+x / t

dividiendo ambas ecuaciones

Va/Vp = x/80+x

80/120 = x/80+x

160+2x=3x

x=160 Km

Por lo tanto reemp. en Va o Vp

$t=\frac{160}{Va}=\frac{80+160}{Vp} =2horas$

t=2 horas  (encuentro)