Question

Buenas tardes....Por favor si son tan amables de ayudarme. Urgente

Dos cargas eléctricas, Q1 = +5 μC y Q2 = -4 μC, están separadas 30 cm. Colocamos una tercera carga Q3 = +2 μC sobre el segmento que une Q1 y Q2 y a 10 cm de Q1. Calcula la fuerza eléctrica que actúa sobre Q3.

Answer 1

Dos cargas eléctricas, Q1 = +5 μC y Q2 = -4 μC, están separadas 30 cm. Colocamos una tercera carga Q3 = +2 μC sobre el segmento que une Q1 y Q2 y a 10 cm de Q1. Calcula la fuerza eléctrica que actúa sobre Q3.

*** Nota¹: Según la ley de Charles Augustin Coulomb, para la fuerza de interacción entre cargas puntuales, tenemos:  

$q_1 * q_2 * q_3 > 0\:\:(repulsion)$

$q_1 * q_2 * q_3 < 0\:\:(atraccion)$

• Tenemos los siguientes datos:

→ Q1 = +5 μC = 0,000005 C =  $5*10^{-6}\:C$

→ Q2 = -4 μC = - 0,000004 C = $-4*10^{-6}\:C$

→ Q3 = +2 μC = 0,000002 C =  $2*10^{-6}\:C$  

→ F1,2 (Fuerza Eléctrica) = ? (en Newton)  

→ F1,3 (Fuerza Eléctrica) = ? (en Newton)  

→ F2,3 (Fuerza Eléctrica) = ? (en Newton)  

→ k (constante electrostática) = $9*10^9\:N*m^2*C^{-2}$

→ d1,2 (distancia de la carga fuente) = 30 cm => 0.3 m  

→ d1,3 (distancia de la carga fuente) = 10 cm => 0.1 m  

→ d2,3 (distancia de la carga fuente) = 30 - 10 = 20 cm   => 0.2 m

→ FR (fuerza eléctrica resultante que actúa sobre Q3) = ? (en Newton)

• Aplicamos los datos a la fórmula de Intensidad de una fuerza eléctrica, veamos:

a) la fuerza de la fuerza que q1 ejerce sobre q2

*** Nota²: Las cargas tienen signos opuestos, ya que es una fuerza de atracción, ambas estarán en módulo.

$F_{1,2} = k* \dfrac{|Q_1*Q_2|}{d_{1,2}^2}$

$F_{1,2} = 9*10^9* \dfrac{|5*10^{-6}*(-4*10^{-6})|}{0.3^2}$

$F_{1,2} = 9*10^9* \dfrac{|-20*10^{-12}|}{0.09}$

$F_{1,2} = 9*10^9* \dfrac{2*10^{-11}}{0.09}$

$F_{1,2} = \dfrac{0.18}{0.09}$

$\boxed{F_{1,2} = 2\:N}$ $(no\:actua\:sobre\:Q_3)$

b) la fuerza de la fuerza que q1 ejerce sobre q3

$F_{1,3} = k* \dfrac{Q_1*Q_3}{d_{1,3}^2}$

$F_{1,3} = 9*10^9* \dfrac{5*10^{-6}*2*10^{-6}}{0.1^2}$

$F_{1,3} = 9*10^9* \dfrac{10*10^{-12}}{0.01}$

$F_{1,3} = 9*10^9* \dfrac{1*10^{-11}}{0.01}$

$F_{1,3} = \dfrac{0.09}{0.01}$

$\boxed{F_{1,3} = 9\:N}$

c) la fuerza de la fuerza que q2 ejerce sobre q3

*** Nota³: Las cargas tienen signos opuestos, ya que es una fuerza de atracción, ambas estarán en módulo.

$F_{2,3} = k* \dfrac{|Q_2*Q_3|}{d_{2,3}^2}$

$F_{2,3} = 9*10^9* \dfrac{|-4*10^{-6}*2*10^{-6}|}{0.2^2}$

$F_{2,3} = 9*10^9* \dfrac{|-8*10^{-12}|}{0.04}$

$F_{2,3} = 9*10^9* \dfrac{8*10^{-12}}{0.04}$

$F_{2,3} = \dfrac{0.072}{0.04}$

$\boxed{F_{2,3} = 1.8\:N}$

• Calcula la fuerza eléctrica que actúa sobre Q3.

***Nota 4: La intensidad de la resultante es igual a la suma de las intensidades de las fuerzas componentes (F1,3 y F2,3). La dirección y el sentido siguen siendo las mismas.

Q1.....Q3...............>.>.Q2  

*----------*--------------------*----------->

$F_R = F_{1,3} + F_{2,3}$  

$F_R = 9\:N + 1.8\:N$

$\boxed{\boxed{F_R = 10.8\:N}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Respuesta:

La fuerza eléctrica que actúa sobre Q3 es 10.8 N

________________________

$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$