Cómo se determina la ecuación de la recta si se tiene el valor de la pendiente de la misma y el punto en donde cruza al eje “y” (llamado ordenada al origen)
Respuestas
Respuesta:
ljflh
Explicación paso a paso:
Respuesta:
ECUACION PENDIENTE Y ORDENADA
Ecuación de la línea recta con pendiente y ordenada en el origen.
Sea una recta con pendiente m que intersecta al eje y en el punto (O,b), siendo b la ordenada al origen y sea P(X,Y) otro punto de la recta como se indica en la figura:
Aplicamos la fórmula de la pendiente:
Despejando y tendremos la ecuación de la recta de pendiente-ordenada en el origen (intersección).
y = mx + b
Ejemplo: Determina la ecuación de la recta cuya pendiente es m=2 y corta al eje de las ordenadas en el punto (0,3), en este ejemplo debemos de considerar a b=3
aplicando la formula vista anteriormente tenemos: y = mx + b y con ello tenemos el resultado de: y = 2x + 3
La ecuación de la recta que pasa por el punto A (2, -4) y que tiene una pendiente de -1/3.
Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:
y - y_1 = m (x - x_1)\!
y - ( - 4) = - 1/3 (x - 2)\!
3 (y + 4) = - 1(x - 2)\!
3y + 12 = - x + 2\!
x + 3y + 12 = 2\!
x + 3y + 10 = 0\!
[editar]Forma simplificada de la ecuación de la recta
Si se conoce la pendiente M, y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b), podemos deducir, partiendo de la ecuación general de la recta, y - y_1 = m (x - x_1):
y - b = m (x - 0)\!
y - b = m x \!
y = m x + b \!
Esta es la segunda forma de la ecuación de la recta y se utiliza cuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, que llamaremos b. También se puede utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al origen a partir de una ecuación dada.
Espero haberte ayudado ;)
De nada :)