Question

Se lanza una pelota de básquet con una velocidad inicial de 50 m/s el cual forma un ángulo 30° con
respecto a la horizontal. Determinar las componentes de la velocidad;

Answer 1

Las componentes de la velocidad inicial de la pelota de básquet son:

La componente vertical sobre el eje Y es de 25 m/s

La componente horizontal sobre el eje X es de 25√3 m/s o de 43,30 m/s en forma decimal  

Se trata de un problema de tiro parabólico que consiste en una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, debido a la fuerza de gravedad. Ambos movimientos poseen velocidad inicial y son independientes uno del otro.

Siendo para el eje y

$\boxed {\bold { {V_{y} =V \ . \ sen \ \theta}}}$

Y para el eje x

$\boxed {\bold { {V_{x} =V_{} \ . \ cos \ \theta}}}$

Siendo las ecuaciones del movimiento parabólico

Para el eje y (MRUV)

$\boxed {\bold { {V_{y} =V_{0y} +a_{y} \ . \ t }}}$

$\boxed {\bold { y ={y_{0} +V_{0y} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a_{y} \ . \ t^{2} }}}$

$\textsf{Donde } \ \ \ \bold a_{y} = -g$

Para el eje x (MRU)

$\boxed {\bold { x ={x_{0} +V_{x} \ . \ t }}}$

$\textsf{Donde } \ \ \ \bold a_{x} = 0$

Solución:    

Determinamos las componentes vertical y horizontal de la velocidad

Se trata de una composición de movimientos en donde ambos son independientes

Hallaremos la velocidad inicial de la pelota de básquet sobre el eje y  - Vertical-

$\boxed {\bold { {V_{0y} =V_{0} \ . \ sen \ \theta}}}$

$\boxed {\bold { {V_{0y} = 50\ m/ s \ . \ sen \ 30^o }}}$

$\large \textsf{El valor exacto de sen de 30 grados es } \bold {\frac{ 1 } { 2 } }$

$\boxed {\bold { {V_{0y} = 50\ m/ s \ .\ \frac{1}{2} }}}$

$\large\boxed {\bold { {V_{0y} = 25 \ m/ s }}}$

Hallaremos la velocidad inicial de la pelota de básquet sobre el eje x  - Horizontal-

$\boxed {\bold { {V_{0x} =V_{0} \ . \ cos \ \theta}}}$

$\boxed {\bold { {V_{0x} = 50\ m/ s \ . \ cos \ 30^o }}}$

$\large \textsf{El valor exacto de cos de 30 grados es } \bold {\frac{ \sqrt{3} } { 2 } }$

$\boxed {\bold { {V_{0x} = 50\ m/ s \ .\ \frac{\sqrt{3} }{2} }}}$

$\boxed {\bold { {V_{0x} = 2 \ (25)\ m/ s \ .\ \frac{\sqrt{3} }{2} }}}$

$\large\boxed {\bold { {V_{0x} = 25\sqrt{3} \ m/ s }}}$

Expresado en forma decimal:

$\large\boxed {\bold { {V_{0x} = 43.30 \ m/ s }}}$