Question

Resuelva los dos siguientes ejercicios propuestos:
Calcule la suma de los 12 primeros términos de la siguiente progresión aritmética:

3, 7, 11, 15, ….

Calcule la suma de los 6 primeros términos de la siguiente progresión geométrica:

2, 12, 72, 432, ….

Answer 1

Respuesta:

1.-  S₁₂ = 300

2.- S₆ = 18 662

Explicación paso a paso:

1.-   Calculamos a₁₂

an = a₁ + d ( n - 1 )

a₁₂ = 3 + 4 ( 12 - 1 )

a₁₂ = 47

Calculamos la suma

Sn = n ( a₁ + a₁₂ ) / 2

S₁₂ = 12 ( 3 + 47 ) / 2

S₁₂ = 300

2.-  Calculamos a₆

an = a₁ rⁿ⁻¹

a₆ = 2 ( 6⁶⁻¹ )

a₆ = 2 ( 7776 )

a₆ = 15552

Calculamos la suma

Sn = a₁ ( rⁿ - 1 / r - 1 )

S₆ = 2 ( 6⁶ - 1/ 6 - 1 )

S₆ = 2 ( 46655/5 )

S₆ = 18 662