Question

1) a( a-x ) = b(b-x) por favor
2) 1/x + 1/ x-2 = 2/x+1
3) 7-x/2 + 9-x/4=2x-7/3+x+1/6
ayuda x fa ​

Answer 1

Respuesta: 1) x = a+b     2) x  = 1 / 2        3)  x = 218 / 45

Explicación paso a paso:

1) a( a-x ) = b(b-x)

⇒a² - ax  = b² - bx

⇒bx - ax  = b² - a²

⇒x(b -a)  =  (b-a)(b+a)

⇒x  =  b+a

2) 1/x + 1/ x-2 = 2/x+1

⇒[1 . (x - 2) +  1. x] [x .(x - 2)]  = 2 / (x+1)

⇒(2x - 2) / [x .(x - 2)]  =  2 / (x+1)

⇒(2x - 2)(x + 1)  =  2x(x - 2)

⇒2x(x+1) - 2(x+1)  = 2x² - 4x

⇒2x² + 2x - 2x - 2  =  2x²  -  4x

⇒-2  =  -4x

⇒-2 / -4  =  x

⇒1 / 2  =  x

⇒x  = 1 / 2

3) 7 - (x/2) + 9 - (x/4)  = 2x  -  (7/3)  +  x  +  (1/6)

Para eliminar denominadores, se multiplica la ecuación por 12:

   84  -  6x  +  108  -  3x  =  24x  -  28  +  12x  +  2

⇒-6x  -  3x  -  24x  -  12x   =  -28  +  2 -  84  -  108

⇒-45x   =  -218

⇒     x    =  -218 / -45

⇒     x    =   218 / 45