Question

Desde una torre de control se observa un incendio con un ángulo de depresión
de 45º. Sobre la horizontal que une la base de la torre con el lugar del incendio
se observa la unidad de bomberos a un ángulo de depresión de 30º. Se conoce
que la distancia desde el punto de observación de la torre hasta esta unidad
es de 800 m. Determine qué distancia deben recorrer los bomberos hasta
llegar al sitio del incendio.

Answer 1

La distancia que debe recorrer los bomberos para llegar al incendio es de 338,2 m

Vamos a ayudarnos con la imagen anexa, donde podemos observar que tenemos dos triángulos rectángulos, ya que hay 90° entre la torre y el suelo

A partir de la relación trigonométrica de la tangente, podemos escribir dos ecuaciones que relaciona a los triángulos

tan (30°) = Torre/800 m

Torre = tan (30°) * 800 m

Torre = 461,8 m

tan (45°) = Torre/X

X = tan (45°) *461,8 m

X = 461,8 m

Ahora realizamos la resta de las distancia que tiene cada uno con respecto a la torre

Distancia Fuego y Unidad = 800 m - 461,8 m

Distancia Fuego y Unidad = 338,2 m

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