Question

Cuanto mide la diagonal de un cubo de 15 cm de arista?

Answer 1

Si ubicamos al cubo en un sistema de coordenadas de 3 dimensiones de tal manera que su vértice inferior-posterior-izquierdo coincida con el origen (0, 0, 0), entonces su vértice opuesto (el que conforma la diagonal pedida) estará ubicado en (15, 15, 15) porque el cubo tiene 15 cm de arista, así que la medida de la diagonal es la distancia entre los dos puntos (0, 0, 0) y (15, 15, 15). Hallémosla:
D = √[ (15 - 0)² + (15 - 0)² + (15 - 0)² ]
D = √(15² + 15² + 15²)
D = √(225+225+225)

D=√(675
 La diagonal del cubo mide 25,98cm

Answer 2

La diagonal de la base, la arista y la diagonal del cubo forman u triángulo rectángulo en el cual la diagonal del cubo es hipotenusa.

(Diagonal de la base)^2 = d^2 = 15^5 + 15^2 = 450
                                          d = (raiz 450) = 15(raiz 2)
(Diagonal del cubo)^2 = D^2 = (15)^2 + [15(raiz 2)]^2
                                             = 225 + 450
                                             = 675
                                        D = (raiz 675)
                                        D = 15(raiz de3)     RESULTADO FINAL