Question

11. ¿Cuál es la solución de la ecuación cuadrática:4x2+10x-6=0 utilizando factorización?

Answer 1

Respuesta: x  =  1/2   ó  x = -3

Explicación paso a paso: 4x² + 10x - 6  = 0

1. Se multiplica y se divide por el coeficiente de x²:

   4(4x² + 10x - 6) / 4  = 0

⇒(16x²  +  4.10x - 24) / 4  = 0

2. Se intercambian los factores del segundo término:

  (16x² + 10. 4x  -  24) / 4  = 0

3. Se abren dos pares de paréntesis. Inicialmente se escribe en cada uno de ellos la raíz cuadrada del primer término del trinomio:

 (4x +   ) (4x -  )  / 4  = 0

4.  Para llenar los paréntesis, se buscan dos números que al multiplicarlos den -24   y  al sumarlos den 10. Son 12 y -2. Entonces:

    (4x + 12) (4x - 2) / 4  =  0

⇒ (x  +  3) (4x - 2)  =  0

⇒2(2x - 1) (x + 3)  =  0

⇒  2x - 1  =  0    ó   x + 3  = 0

⇒  2x  =  1   ó   x  = -3

⇒    x  =  1/2   ó  x = -3

Answer 2

Hazlo así es mucho más rápido