Question

necesito saber como resolver el siguiente problema sobre promedios ponderados

un alumno quiere conocer sus 4 calificaciones por las que obtuvo un promedio ponderado de 5,3. Sí la segunda calificación vale el doble de la primera; la tercera, el triple de la primera y la cuarta vale cuatro veces la primera, ¿cuál es la cuarta nota?

Answer 1

sus calificaciones serán

x: primera calificación 
y: segunda calificación
t: tercera calificación
z: cuarta calificación

si el promedio de esas 4 calificaciónes es de 5,3, es decir
promedio= (x+y+t+z)/4=5,3

y ahora:

y=2x
t=3x
z=4x

sustituimos en la ecuación del promedio
[x+(x+x)+(x+x+x)+(x+x+x+x)]/10=5,3

10x/10=5,3 ==> x=5,3

Asi que la primera calificación es: x=5,3
la segunda calificación es: y=2x=2*5,3=10,6 ==> y=10,6
la tercera calificación es: t=3x=3*5,3=15,9 ==> t=15,9
la cuarta calificación es: z=4x=4*5,3=21,2 ==> z=21,2

espero que te ayude amigo