Question

La razón geométrica de dos números es de 7/13 y su razón aritmética es de 54. halla la suma de los numeros, ayuda?!!!!! don corona a la mejor respuesta el K no sabe no responda . ​

Answer 1

Respuesta:

180 :v

Explicación paso a paso:

dos números: a y b

a = 7k

b = 13k

Razón Aritmética :

13k - 7k = 54

6k = 54

k = 9

Te piden la suma :v entonces 13k +7k es 20k, pero como K es 9, reemplazas pues xd:

            20k = 20(9) = 180

Answer 2

La razón geométrica es el cociente entre dos números, mientras la razón aritmética es su diferencia, se expresa de la siguiente manera

        $\mathsf{Sean \:los\: n\'umeros \:"a"\: y\: "b"(a>b)}$

                     ☛  $\boxed{\mathsf{Raz\'on\: geom\'etrica=\dfrac{a}{b}}}$          ☛ $\boxed{\mathsf{Raz\'on\: aritm\'etica=a-b}}$

Llamaremos a los números que necesitamos "m" y "n", entonces

                                                $\center \mathsf{Raz\'on\:geom\'etrica}\\\\\center \mathsf{\dfrac{m}{n}=\dfrac{7}{13}}\\\\\center \mathsf{\dfrac{m}{n}=\dfrac{7}{13}}\times\left(\dfrac{\mathrm{k}}{\mathrm{k}}\right)\\\center \mathsf{\dfrac{m}{n}=\dfrac{7k}{13k}}\\\\\\\center \boldsymbol{\Rightarrow \boxed{m = 7k}}\\\\\center \boldsymbol{\Rightarrow \boxed{n = 13k}}$                          

     

                                                $\center \mathsf{Raz\'on\:aritm\'etica}\\\\\center \mathsf{n - m = 54}\\\\\center \mathsf{13k - 7k = 54}\\\\\center \mathsf{6k = 54}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\mathsf{k = 9}}}}$    

Para hallar los números que desconocíamos reemplazamos "k" en "m" y "n"

                ☛                                                      ☛

                      $\center m = 13k\\\\\center m = 13(9)\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{m = 117}}}$                                  $\center n = 7k\\\\\center n = 7(9)\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{n = 63}}}$

Nos piden la suma, entonces

                                         $\mathsf{m + n = 117 + 63 = \boxed{\boxed{\boldsymbol{180}}}}$

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌