Question

Un cateto de un triángulo rectángulo mide 15 cm y la hipotenusa es 5 cm mayor que el otro cateto. Hallar el perímetro de dicho triángulo.

Answer 1

Respuesta:

Nos piden hallar la medida de cada cateto en un triángulo rectángulo, entonces planteas:

\begin{gathered}\boldsymbol{\frac{3x}{4}: }\ \text{Lo que mide la altura (a).}\\ \\\boldsymbol{x:}\ \text{Lo que mide la base (b).}\\ \\\text{Hipotenusa (c)}:\ \boldsymbol{15\ cm.}\end{gathered}43x: Lo que mide la altura (a).x: Lo que mide la base (b).Hipotenusa (c): 15 cm.

RESOLVIENDO: Vamos a utilizar el Teorema de Pitágoras, y sustituimos con los datos del problema:

\begin{gathered}\boldsymbol{a^2+b^2=c^2}\\ \\\left(\dfrac{3x}{4}\right)^2+(x)^2=(15)^2\\ \\ \\\dfrac{9x^2}{16} +x^2=225\quad\to\textbf{El 16 pasa a multiplicar los otros t\'erminos.}\\ \\9x^2+16x^2=16(225)\\ \\25x^2=3600\\ \\x^2=\dfrac{3600}{25}\\ \\x^2=144\\ \\x=\sqrt{144}\\ \\x=12\ cm.\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{Lo que mide la base (b).}\ \checkmark}\end{gathered}a2+b2=c2