Question

7.63 Refiriéndose al péndulo cónico de la figura 7-43 que rota en un círculo horizontal con una velocidad angular w, calcular la tensión en la cuerda y el ángulo que hace con la vertical para el caso cuando M=12kg, L=1,16m y w=3.0 rad s-1​

Answer 1

Sea Ф el ángulo de la cuerda con la vertical y T la tensión de la cuerda.

La proyección horizontal de la fuerza T provee la fuerza centrípeta sobre la masa M.

T senФ = M ω² r

Por otro lado es r = L senФ; reemplazamos:

T senФ = M ω² L senФ; se cancela senФ

T = 12 kg . (3,0 rad/s)². 1,16 m = 125,28 N

Sobre el eje vertical:

T cosФ = M g

Por lo tanto cosФ = M g / T

cosФ = 12 kg . 9,80 m/s² / 125,28 N = 0,862

O sea Ф = 30,5°

Saludos.