Question

Ayudeeeeen
Métodos de igualdad
x - 2y = - 4
3x + y = 9

Answer 1

Respuesta:

Solucion: (2,3)

Explicación paso a paso:

Ecuacion 1:    x - 2y = -4

Ecuacion 2:   3x + y =9

[3x + y = 9](2) = 6x + 2y = 18

                         x - 2y = -4

                        7x  =  14

                          x  =  14/7

                          x = 2

x - 2y = -4

2 - 2y = -4

  -2y = -4-2

  -2y =  -6

     y = -6/-2

    y = 3

Solucion del Sistema: (2,3)

Prueba:

3x + y = 9

3(2)+3 = 9

6 + 3 = 9

      9 = 9

 x - 2y = -4

2 - 2(3) = -4

2 - 6 = -4

       -4 = -4

Answer 2

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de igualación seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Asignaremos un nombre a nuestras ecuaciones

2. Despejaremos la variable "x" o "y" de las 2 ecuaciones

3. Igualaremos la variable despejada

4. Reemplazamos la variable hallada en alguna ecuación despejada

 

Comencemos a resolver

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                  $\mathsf{x - 2y = -4\:..................\boldsymbol{(\alpha)}}\\\mathsf{3x + y = 9\:......................\boldsymbol{(\beta)}}$

 

2. En este caso despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

  ✔ Para $\mathsf{\alpha}$

                                              $\center \mathsf{x - 2y = -4}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = -4 + 2y}}$ $\mathsf{.........(i)}$

 

  ✔ Para $\mathsf{\beta}$

                                              $\center \mathsf{3x + y = 9}\\\\\center \mathsf{3x = 9 - y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{9 - y}{3}}}}$ $\mathsf{.........(ii)}$

 

3. Igualamos los "x" que despejamos

                                      $\center \mathsf{-4 + 2y= \dfrac{9 - y}{3}}\\\\\center \mathsf{ (3)(-4 + 2y) = (9 - y)}\\\\\center \mathsf{-12 + 6y = 9 - y}\\\\\center \mathsf{y + 6y = 9 + 12}\\\\\center \mathsf{7y = 21}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{y=3}}}}}$

 

4. Podemos reemplazar "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

                                              $\center \mathsf{x = {-4 + 2y}\\\\\center \mathsf{x = -4 + 2(3)}\\\\\center \mathsf{x = -4 + 6}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x=2}}}}}$

 

Para comprobar nuestros resultados grafiquemos las ecuaciones[Ver imagen]