Como puede servir la factorización al ordenar libros
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Para resolver problemas en la vida cotidiana, una buena estrategia es dividir el problema en secciones más sencillas de resolver y juntar los resultados para encontrar la solución completa. Esta estrategia aplicada a la multiplicación de números o polinomios le llamamos factorización y consiste en encontrar números o polinomios que multiplicados nos dan el número o polinomio original, respectivamente. A estos números o polinomios se les llama factores.
Esta estrategia de dividir en partes más sencillas también aplica a la suma de números o polinomios. En este caso a las partes se les llama términos.
Vamos a empezar con un ejemplo sencillo de esta estrategia en el caso de la suma de números como un método de cálculo mental para sumas. En este caso todo número en nuestra suma tiene una expresión decimal, esto es, el número que buscamos se obtiene de la suma de términos donde cada término es un múltiplo de una potencia de diez.
31415=3∗104+1∗103+4∗102+1∗10+5
31415=3∗10000+1∗1000+4∗100+1∗10+5
31415=30000+1000+400+10+5
Supongamos ahora que tenemos que pagar un artículo que cuesta 52 pesos y sólo tenemos un billete de 500 pesos. Entonces, para determinar cuánto cambio recibiremos podemos “factorizar”, (en el caso de la suma se llama descomponer en términos) de la siguiente manera:
500−52=400+100−52
Entonces sabemos que nos darán 400 pesos más lo que reste de quitarle 52 a 100 pesos, es decir:
500−52=400+100−52=400+(100−52)=400+48=448
Éste es un ejemplo simple de cómo podemos usar la estrategia de la factorización (que consiste en primero dividir el problema en secciones más sencillas de resolver y luego juntar los resultados para encontrar la solución completa) como una herramienta para facilitar nuestras cuentas.
El tipo de factorización que estudiarás aquí es la factorización de polinomios. En álgebra, la factorización de polinomios se utiliza para simplificar la tarea de encontrar la solución de ecuaciones, simplificar expresiones y en general para facilitar su manipulación. Hay varios métodos para factorizar polinomios; en la sección de Desarrollo se mostrarán los más comunes.
Explicación paso a paso:
espero que te sirba