Question

En un triángulo ABC, anguloA = ángulo B, P es un punto sobre BC, Q un punto sobre AC y el ángulo
BAP = ángulo ABQ. Demostrar que AP=BQ.

Answer 1

Triángulos, lados

En este caso tenemos un triángulo isósceles, en el cual se dibujan dos diagonales, se traza el segmento $\sf\overline{QP}$ paralelo a $\sf \overline{AB}$ y se forma el trapecio también isósceles $\sf AQPB$, por condiciones del problema se llega a la conclusión de que los triángulos mencionados son congruentes, es decir, sus tres lados son iguales tres a tres (criterio: angulo-ángulo-ángulo), por ello se demuestra que $\sf \overline{AP}$ y $\sf \overline{BQ}$ son iguales.

El procedimiento está en la imagen.