Question

me ayudan por fa, es para mañana)):

Answer 1

Respuesta: Identidad 2.    tanx / sen x  =  sec x

                    Identidad 3.     sec y / (tan y  +  cot y)  =  sen y

Explicación paso a paso: Demostrar que tanx / sen x  =  sec x.

Se sabe que tan x  =  sen x / cos x, entonces:

*  tan x / sen x  =  [sen x / cos x] / sen x  

                      =  sen x  / [(sen x)(cos x)]. Al cancelar sen x en el numerador  y en el denominador, resulta:

                         

                        1 / cos x

                      =  sec x

** sec y / (tan y  +  cot y)  =  sen y

   DEMOSTRACIÓN.

 Se sabe que  sec y  = 1 / cos y,  tan y = sen y / cos y    y  cot y = cos y/seny

 Entonces, teniendo en cuenta que sen²y  +  cos²y  =  1, tenemos:

sec y / (tan y  +  cot y)  =  (1 / cos y) / [(sen y / cos y) + (cos y / sen y)]

                                       =  (1 / cos y) / [(sen²y + cos²y) / (sen y cos y)]

                                       = [(1 / cos y)] / [1 / (sen y cos y)]

                                       =1. (sen y cosy) / (cos y). 1

                                       = sen y