Question

Determina el area de un cono cuya altura es igual al diametro de la base y considerando que la longitud de la circunferencia de la base mide 10m.pi

Answer 1

Respuesta:

$A_{t} = 25\pi ( \sqrt{5} +1 ) cm^{2}$

Explicación paso a paso:

$Altura : h$

$Radio: r$

Diámetro: $d=2r$

$h = d , entonces: h = 2r$

Longitud de la circunferencia de la base: $C = 10\pi cm$

$\pi = 3.14$

$C = 2\pi r$

$10\pi cm = 2\pi r$

$\frac{10\pi cm}{2\pi } =r$

$5cm = r$

$h = 2r = 2 ( 5cm ) = 10cm$

$Generatriz: g = ?$

$g = \sqrt{h^{2} +r^{2} } = \sqrt{(10cm)^{2} + (5cm)x^{2} } = \sqrt{100cm^{2} +25cm^{2} }$

$g = \sqrt{125cm^{2} } = \sqrt{25 x5 cm^{2} } = 5\sqrt{5} cm$

$Area: A_{t} =?$

$A_{t} = \pi rg + \pi r^{2} = \pi (5cm ) ( 5\sqrt{5} cm) + \pi ( 5cm)^{2} = 25\sqrt{5} \pi cm^{2} + 25\pi cm^{2}$

$A _{t} = 25\pi ( \sqrt{5} +1 ) cm^{2}$