Question

Un tren de pasajeros se mueve frenando con una aceleración
constante de 0,15 m/s?. ¿A qué distancia del lugar de aplicación
de los frenos la velocidad es de 3,87 m/s si en el instante de fre-
nar la velocidad era de 54 km/h?​

Answer 1

Antes de comenzar con el procedimiento convirtamos a metros por segundo la unidad que está en kilómetros por hora

                        $\center \mathsf{54\dfrac{km}{h} = 54 \left( \dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=54 \left( \dfrac{5\:m}{18\:s}\right)=\boldsymbol{15 \dfrac{m}{s}}}$

Entonces para calcular la distancia en este problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, también llamado MRUV utilizaremos la siguiente fórmula:

                                     $\boldsymbol{\boxed{{v_f}^2={v_o}^2+2ad}}$

                       Donde

                              ✔ $\mathsf{d:distancia}$

                              ✔ $\mathsf{v_o:velocidad\:inicial}$

                              ✔ $\mathsf{v_f:velocidad\:final}$

                              ✔ $\mathsf{a:aceleraci\'on}$

     

Extraemos los datos del problema

       ✦ $\mathsf{v_o=15\:m/s}$

       ✦ $\mathsf{a= - 0.15\:m/s^2}$  → La aceleración es negativa ya que el tren frena

       ✦$\mathsf{v_f=3.87\:m/s}$

   

Reemplazamos

                                          $\center {v_f}^2 = {v_o}^2 + 2ad\\\\\center {3.87}^2 = {15}^2 + 2(-0.15)d\\\\\center 14.9769 = 225 + 2(-0.15)d\\\\\center 2(-0.15)d = -210.023\\\\\center (-0.3)d = -210.023\\\\\center \boldsymbol{\boxed{\boxed{d = 700.077\:m}}}$

El tren a una distancia de 700.077 metros la velocidad será de 3.87 m/s.

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

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