Question

por favor ayuda, solo me falta esa ​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es alternativa D

Explicación paso a paso:

La expresión que permite calcular lo pedido es:

$\displaystyle{\left(\frac{x_1+rx_2}{1+r},\frac{y_1+ry_2}{1+r}\right)}$

Tenemos que:

$(x_1,y_1)=(8,7)$

$(x_2,y_2)=(-5,-6)$

$\displaystyle{r=\frac{2}{3}}$

Entonces debemos reemplazar los valores que tenemos en la fórmula de arriba. Esto quedaría algo así:

$\displaystyle{\left(\frac{x_1+rx_2}{1+r},\frac{y_1+ry_2}{1+r}\right)}=\\\\=\displaystyle{\left(\frac{8+\frac{2}{3}\cdot-5}{1+\frac{2}{3}},\frac{7+\frac{2}{3}\cdot-6}{1+\frac{2}{3}}\right)}=\\\\=\displaystyle{\left(\frac{8-\frac{10}{3}}{\frac{5}{3}},\frac{7-4}{\frac{5}{3}}\right)}=\\\\=\displaystyle{\left(\frac{\frac{24-10}{3}}{\frac{5}{3}},\frac{\frac{3}{1}}{\frac{5}{3}}\right)}=\\\\=\displaystyle{\left(\frac{14}{5},\frac{9}{5}\right)}=(2.8\ ,\ 1.8)$