Respuestas
Hola!
1) Como es una progresión aritmética, debe tener una DIFERENCIA de términos.
Para poder hallar esa diferencia aremos lo siguiente:
d = 2 - 3 = -1
d = 1 - 2 = -1
d = 0 - 1 = -1
La progresión va disminuyendo en -1.
Para hallar término número 95, aplicamos la siguiente expresión :
An = A1 + (n-1)d
donde An es el ultimo término, A1 primer término, n es la posición de An, y d la diferencia.
Los datos son:
Primer término (A1): 3
Diferencia (d): -1
Último término (An): A95 = ?
Valor de n : 95
Reemplaza:
A95 = 3 +(95-1)(-1)
A95 = 3 + (94)(-1)
A95 = 3 -94
A95 = -91
2) En este caso es una progresión geométrica, la cual debe tener una razón. Para hallar lo aremos lo siguiente:
r = -2/1 = -2
r = 4/ -2 = -2
r = -8/4 = -2
r = 16/-8 = -2
La progresión va aumentando con una razón de -2.
Para hallar la suma de 50 términos, aplicamos la siguiente FÓRMULA:
Sn = A1 × ( r^(n)-1)/( r - 1)
donde Sn es la suma de los enésimo término, A1 primer término, r es la razón y n es numero de términos que se quiere sumar.
Los datos del problema son:
Primer término (A1): 1
Razón (r): -2
Suma de enésimo término (Sn): S50 = ?
valor de n : 50
reemplaza:
S50 = 1 × ((-2)^(50) - 1)/ (-2) -1
S50 = -375.299.968.947.541