Question

Por favor, ayúdenme con este problema :(
Se dispara un proyectil con una rapidez inicial de 500m/s hacia un blanco situado a 12km de distancia. Determinar:
a) El ángulo de elevación que debe tener para que de en el blanco.
b)Altura máxima que alcanza el proyectil
c) Velocidad en un tiempo de 6s
d) Con qué velocidad llega al blanco
e)Distancia horizontal recorrida en la mitad de la trayectoria

Answer 1

Respuesta :

 Movimiento inclinado.  14.03º , 749.64 m   ; 489.07 m/seg ; 500m/seg ; 5995.58 m.

  Explicación paso a paso:

Para resolver el ejercicio se aplican las fórmulas del movimiento inclinado , de la siguiente manera :

  Vo= 500m/seg

   R= 12 Km = 12000m

    Determinar:

   a) α=?

   b) Altura máxima =?

   c) V=? t = 6 seg

    d) V=? al llegar al blanco =?

     e) X =?    en la mitad de la trayectoria

     R = Vo²* sen2α /g

     se despeja sen2α  :

      sen2α= R*g/Vo²= 12000m * 9.8 m/seg2 /( 500m/seg )²

      sen 2α= 0.4704       α= 28.06º/2 = 14.03º .  a)

       hmax = ( Vo* senα)²/2*g = ( 500m/seg *sen14.03º )²/( 2*9.8m/seg2)

      hmax = 749.64 m .   b)

      Vy = Voy -g*t  

        Vy = 121.21 m/seg - 9.8 m/seg2* 6 seg

        Vy = 62.41 m/seg

       V = √485.08² + 62.41²  = 489.07 m/seg .  c)

       La velocidad con la que llega al blanco es V = 500 m/seg d)

      tmax = Voy/g = 121.21 m/seg /9.8m/seg2 = 12.36 seg

      x = Vox * t = 485.08 m/seg * 12.36 seg

      x = 5995.58 m.   e)