Question

Un sistema esta formado por dos componentes independientes A y B. El sistema permanecera operando mientras uno o ambos componentes funcionen. La distribucion del tiempo de vida util de A es Weibull con parametro de forma igual a 1/3 y varianza del tiempo de vida igual a 273600 [horas^2] mientras que la distribucion del tiempo de vida util de B es Gamma con tiempo de vida medio igual a 250 horas y desviacion estandar igual a 50 horas. ¿Cual es la probabilidad que el sistema trabaje mas de 200 horas?

Answer 1

Como el sistema permanecerá operando mientras uno o ambos componentes funcionen,  la probabilidad que este trabaje mas de 200 horas es: 84,13%

Explicación paso a paso:

Probabilidad de distribución normal

La distribución del tiempo de vida útil de B es Gamma:

μ = 250 horas

σ = 50 horas

x= 200 horas

Z= (x-μ)/σ

Tipificamos la variable Z:

Z = (200-250)/50 = -1 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal y objetemos la Probabilidad:

P (x≤200) = 0,15866

La probabilidad que el sistema trabaje mas de 200 horas es:

P (x≥200) = 1-0,15866 = 0,84134