Question

Me pueden ayudar a resolver este ejercicio

f(x)= __1__
3x²

Answer 1

Respuesta:

$f'(x)=-\frac{2}{3x^3}$

Explicación paso a paso:

se puede resolver como la derivada de un cociente:

(la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador) dividido en el denominador al cuadrado

Numerador: 1

Denominador: 3x²

lo anterior es:

$f'(x)= \frac{0*(3x^2)-(6x)*1}{(3x^2)^2}$

simplificando tenemos:

$f'(x)= \frac{0-6x}{9x^4}$

$f'(x)=\frac{-6x}{9x^4}$

sacamos tercera parte en numerador y denominador quedando:

$f'(x)=\frac{-2x}{3x^4}$

eliminamos una x del numerador y una x del denominador:

$f'(x)=-\frac{2}{3x^3}$