so para cualesquiera valores u, v que estén en ese intervalo [a, b], se cumple que: u < v, y además: f (u)< f (v), entonces "f" es función de este tipo, es decir, aumenta de manera progresiva, o en otras palabras, sus valores van de menor a mayor.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
unciones a nuestro alrededor
En casi todos los fenómenos físicos observamos que una cantidad depende de otra. Por
ejemplo, la estatura de una persona depende de su edad, la temperatura depende de la fecha,
el costo de enviar un paquete por correo depende de su peso (vea Figura 1). Usamos el
término función para describir esta dependencia de una cantidad con respecto a otra. Esto
es, decimos lo siguiente:
Q La estatura es una función de la edad.
Q La temperatura es una función de la fecha.
Q El costo de enviar un paquete por correo depende de su peso.
La Ofi cina de Correos de Estados Unidos utiliza una sencilla regla para determinar el costo
de enviar por correo un paquete de primera clase con base en el peso del paquete. Pero no
es tan fácil describir la regla que relaciona la estatura con la edad o la regla que relaciona
temperatura y fecha.
2.1 ¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN?
Funciones a nuestro alrededor Definición de función Evaluación de una
función Dominio de una función Cuatro formas de representar una
función
¿Puede usted considerar otras funciones? Veamos a continuación algunos ejemplos:
Q El área de un círculo es una función de su radio.
Q El número de bacterias en un cultivo es función del tiempo.
Q El peso de una astronauta es una función de su elevación.
Q El precio de una mercancía es una función de la demanda de esa mercancía.
La regla que describe la forma en que el área A de un círculo depende de su radio r está
dada por la fórmula A pr
2
. Aun cuando no exista una regla o fórmula precisa que describa
una función, todavía podemos describir la función por medio de una gráfi ca. Por ejemplo,
cuando abrimos la llave del agua caliente de una llave, la temperatura del agua depende de
cuánto tiempo haya estado saliendo el agua. Por tanto, podemos decir:
Q La temperatura del agua de la llave es una función del tiempo.
La Figura 2 muestra una gráfi ca aproximada de la temperatura T del agua como función del
tiempo t que haya transcurrido desde que se abrió la llave. La gráfi ca muestra que la temperatura inicial del agua es cercana a la temperatura ambiente. Cuando el agua del tanque de
agua caliente llega a la llave, la temperatura T del agua aumenta rápidamente. En la siguiente fase, T es constante a la temperatura del agua del tanque. Cuando éste se descarga,
T disminuye a la temperatura del agua fría de alimen.....W Definición de función
Una función es una regla. Para hablar de una función, es necesario darle un nombre. Usaremos letras como f, g, h,… para representar funciones. Por ejemplo, podemos usar la letra
f para representar una regla como sigue:
“f” es la regla “elevar al cuadrado el número”
Cuando escribimos f (2) queremos decir “aplicar la regla f al número 2”. La aplicación de la regla
da f (2) 22 4. Del mismo modo, f (3) 32 9, f (4) 42 16, y en general f (x) x2
.
DEFINICIÓN DE UNA FUNCIÓN
Una función f es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto A exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjunto B.
Por lo general consideramos funciones para las cuales los conjuntos A y B son conjuntos
de números reales. El símbolo f (x) se lee “f de x” o “f en x” y se denomina valor de f en x,
o la imagen de x bajo f. El conjunto A recibe el nombre de dominio de la función. El rango
de f es el conjunto de todos los valores posibles de f (x) cuando x varía en todo el dominio,
es decir,
Rango de f 5 f (x) 0 x ∈ A6
El símbolo que representa un número arbitrario del dominio de una función f se lla ma variable independiente. El símbolo que representa un número en el rango de f se llama variable
dependiente. Por tanto, si escribimos y f (x), entonces x es la variable independiente y y es
la variable dependiente.
Es útil considerar una función como una máquina (vea Figura 3). Si x está en el dominio
de la función f, entonces cuando x entra a la máquina, es aceptada como entrada y la máquina produce una salida f (x) de acuerdo con la regla de la función. Así, podemos considerar el dominio como el conjunto de todas las posibles entradas y el rango como el conjunto
de todas las posibles salidas.
Ya antes hemos empleado letras para
representar números. Aquí hacemos
algo muy distinto: usamos letras para
representar reglas.
Respuesta:
hola
Explicación paso a paso:
estoy enamorado del la chica que tiene mascarilla